若sin（π-α）-cos（-α）=12，则sin3（π+α）-cos3（π-α）的值是（）A．-316B．1116C．-1116D．-516-数学试题及答案

1、试题题目：若sin（π-α）-cos（-α）=12，则sin3（π+α）-cos3（π-α）的值是（）A．-316B．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

若sin（π-α）-cos（-α）=

1

2

，则sin³（π+α）-cos³（π-α）的值是（　　）

A．-

3

16

B．

11

16

C．-

11

16

D．-

5

16

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵sin（π-α）-cos（-α）=

1

2

，
∴sinα-cosα=

1

2

．
两边平方得：1-2sinαcosα=

1

4

，
所以sinα?cosα=

3

8

．
又因为：sin³（π+α）-cos³（π-α）=-sin³α+cos³α
=-（sinα-cosα）（sin²α+sinαcosα+cos²α）
=-

1

2

×（1+

3

8

）=-

11

16

．
故选：C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若sin（π-α）-cos（-α）=12，则sin3（π+α）-cos3（π-α）的值是（）A．-316B．..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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