在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足acosC-bcosB=bcosB-ccosA．（1）求B的值；（2）若a=2，c=3，求b．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足acosC-bcosB=bcos..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足acosC-bcosB=bcosB-ccosA．
（1）求B的值；（2）若a=2，c=3，求b．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）根据正弦定理a=2rsinA，b=2rsinB，c=2rsinC
∵acosC-bcosB=bcosB-ccosA．
∴sinAcosC-sinBcosB=sinBcosB-sinCcosA
∴sinAcosC+sinCcosA=2sinBcosB
即sin（A+C）=sin2B，A+C=2B
∴A+C+B=3B=180°
∴B=60°
（2）由（1）知B=60°∴cosB=

1

2

根据余弦定理可知，b²=a²+c²-2accosB
将a=2，c=3代入可得b²=7
∴b=

7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足acosC-bcosB=bcos..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：