已知0＜α＜π4，a=(tan(α+π4)，-1)b=(cosα，2)，且a?b=m．求2cos2α+sin2αcosα-sinα的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知0＜α＜π4，a=(tan(α+π4)，-1)b=(cosα，2)，且a?b=m．求2cos2α+s..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知0＜α＜

π

4

，

a

=(tan(α+

π

4

)，-1)

b

=(cosα，2)，且

a

?

b

=m．求

2cos2α+sin2α

cosα-sinα

的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因

a

?

b

=m，又

a

?

b

=cosα?tan(α+

π

4

)-2．
故cosα?tan(α+

π

4

)=m+2．
又0＜α＜

π

4

，
所以

2cos2α+sin2α

cosα-sinα

=

2cosα(cosα+sinα)

cosα-sinα

=2cosα

1+tanα

1-tanα

=2cosα?tan(α+

π

4

)=2(2+m)

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0＜α＜π4，a=(tan(α+π4)，-1)b=(cosα，2)，且a?b=m．求2cos2α+s..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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