已知sin2α=35，α∈[54π，32π]．（1）求cos2α及cosα的值；（2）求满足条件sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-1010的锐角x．-数学试题及答案

1、试题题目：已知sin2α=35，α∈[54π，32π]．（1）求cos2α及cosα的值；（2）求满足条..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知sin2α=

3

5

，α∈[

5

4

π，

3

2

π]．
（1）求cos2α及cosα的值；
（2）求满足条件sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-

10

的锐角x．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）因为α∈[

5

4

π，

3

2

π]，所以2α∈[

5π

2

，3π]．…（1分）
因此cos2α=-

1-sin2α

=-

4

5

．…（4分）
由cos2α=2cos²α-1，得cosα=-

10

．…（7分）
（2）因为sin（α-x）-sin（α+x）+2cosα=-

10

，
所以2cosα（1-sinx）=-

10

，所以sinx=

1

2

．…（10分）
因为x为锐角，所以x=

π

6

．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知sin2α=35，α∈[54π，32π]．（1）求cos2α及cosα的值；（2）求满足条..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：