已知π＜α＜3π2，π＜β＜3π2，sinα=-55，cosβ=-1010，求α-β的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知π＜α＜3π2，π＜β＜3π2，sinα=-55，cosβ=-1010，求α-β的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知π＜α＜

3π

2

，π＜β＜

3π

2

，sinα=-

5

，cosβ=-

10

，求α-β的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵π＜α＜

3π

2

，π＜β＜

3π

2

，sinα=-

5

，cosβ=-

10

，
∴cosα=-

1-sin2α

=-

2

5

，sinβ=-

1-cos2β

=-

3

10

，
∴sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-

5

×（-

10

）-（-

2

5

）×（

3

10

）=-

2

，
∵-

π

2

＜α-β＜0，
∴α-β=-

π

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知π＜α＜3π2，π＜β＜3π2，sinα=-55，cosβ=-1010，求α-β的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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