在△ABC中，已知cosA=45，sin(B-A)=35，求sinB的值．-数学试题及答案

1、试题题目：在△ABC中，已知cosA=45，sin(B-A)=35，求sinB的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

在△ABC中，已知cosA=

4

5

，sin(B-A)=

3

5

，求sinB的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

在△ABC中，cosA=

4

5

，
∴sinA=

3

5

．
又sin（B-A）=

3

5

，
∴0＜B-A＜π．
∴cos（B-A）=

4

5

，或cos（B-A）=-

4

5

．
若cos（B-A）=

4

5

，
则sinB=sin[A+（B-A）]=sinAcos（B-A）+cosAsin（B-A）=

3

5

?

4

5

+

4

5

?

3

5

=

24

25

．
若cos（B-A）=-

4

5

，
则sinB=sin[A+（B-A）]=sinAcos（B-A）+cosAsin（B-A）=

3

5

?(-

4

5

)+

4

5

?

3

5

=0（舍去）．
综上所述，得sinB=

24

25

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在△ABC中，已知cosA=45，sin(B-A)=35，求sinB的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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