已知cosα=-45，α∈（π，3π2），求tan（α+π4）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知cosα=-45，α∈（π，3π2），求tan（α+π4）的值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知cosα=-

4

5

，α∈（π，

3π

2

），求tan（α+

π

4

）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵cosα=-

4

5

，α∈（π，

3π

2

），
∴sinα=-

1-cos2

α=-

3

4

tanα=

sinα

cosα

=

3

4

∴tan（α+

π

4

）=

tanα+tan

π

4

1-tanαtan

π

4

=

3

4

+1

1-

3

4

=7

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知cosα=-45，α∈（π，3π2），求tan（α+π4）的值．”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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