已知0＜α＜π2＜β＜π，sinα=35，sinβ=45．（1）求sin（α-β）的值；（2）求tan（2α-β）的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知0＜α＜π2＜β＜π，sinα=35，sinβ=45．（1）求sin（α-β）的值；（2）求tan..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-09 07:30:00

试题原文

已知0＜α＜

π

2

＜β＜π，sinα=

3

5

，sinβ=

4

5

．
（1）求sin（α-β）的值；
（2）求tan（2α-β）的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：两角和与差的三角函数及三角恒等变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由0＜α＜

π

2

，sinα=

3

5

，得cosα=

4

5

，
由

π

2

＜β＜π，sinβ=

4

5

，得cosβ=-

3

5

，…（2分）
故sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ=-1．…（3分）
（2）由（1）得tanα=

3

4

，tanβ=-

4

3

，
故tan2α=

2tanα

1-tan2α

=

24

7

，tan(2α-β)=

tan2α-tanβ

1+tan2αtanβ

=-

4

3

．…（7分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知0＜α＜π2＜β＜π，sinα=35，sinβ=45．（1）求sin（α-β）的值；（2）求tan..”的主要目的是检查您对于考点“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中两角和与差的三角函数及三角恒等变换”。

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