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1、试题题目：下列叙述正确的是（）（1）a2+b2+c2≥ab+bc+ca（2）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-11-07 07:30:00

试题原文

下列叙述正确的是（　　）
（1）a2+b2+c2≥ab+bc+ca
（2）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2
（3）当x＞0且x≠1时，lgx+
1
lgx
≥2
（4）函数f（x）=
sin2x+2
+
4
sin2x+2
，（x∈R）的最小值为4．
A．（1）（3）B．（1）（2）（3）C．（1）（2）D．（1）（3）（4）

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：不等式的定义及性质



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
（1）a2+b2+c2≥ab+bc+ca，此命题正确，因为a2+b2+c2-（ab+bc+ca）=
1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]≥0，故正确；
（2）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2，此命题正确，因为（a2+b2）（c2+d2）-（ac+bd）2=（ad-bc）2≥0，故命题正确；
（3）当x＞0且x≠1时，lgx+
1
lgx
≥2，由于x＞0时，lgx的值可能为负，故此命题不正确；
（4）函数f（x）=
sin2x+2
+
4
sin2x+2
，（x∈R）的最小值为4，由于利用基本不等式求此题的最值时，等号成立的条件不具备，故取不到最小值4，命题不正确．
综上，只有（1）（2）是正确的
故选C
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列叙述正确的是（）（1）a2+b2+c2≥ab+bc+ca（2）（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+..”的主要目的是检查您对于考点“高中不等式的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中不等式的定义及性质”。


4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：

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