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1、试题题目:①△ABC是边长为1正三角形,O为平面上任意一点,则|OA+OB-2OC|=___..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-11-06 07:30:00

试题原文

①△ABC是边长为1正三角形,O为平面上任意一点,则|
OA
+
OB
-2
OC
|=______.
②结合三角函数线解不等式tan(2x+
π
3
)<
3
,解集为______.

  试题来源:不详   试题题型:填空题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
①由题意|
OA
+
OB
-2
OC
|=|
CA
+
CB
|
,令AB的中点为D,连接CD,由于△ABC是边长为1正三角形,故CD=
3
2

由向量的加法几何意义知,|
CA
+
CB
|
=2|
CD
|

∴|
OA
+
OB
-2
OC
|=|
CA
+
CB
|
=2|
CD
|
=
3

故答案为
3

②由不等式tan(2x+
π
3
)<
3

2kπ-
π
2
<2x+
π
3
<2kπ+
π
3
,k∈z,
解得kπ-
12
<x<kπ
,k∈z,
所以不等式tan(2x+
π
3
)<
3
的解集为[kπ-
12
,kπ]
k∈z,
故答案为[kπ-
12
,kπ]
k∈z,
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“①△ABC是边长为1正三角形,O为平面上任意一点,则|OA+OB-2OC|=___..”的主要目的是检查您对于考点“高中三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中三角函数线(正弦线、余弦线、正切线)”。


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