解不等式（1）已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集为{x|x＜-13}，求关于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集．（2）-4＜-12x2-x-32＜-2．-数学试题及答案

1、试题题目：解不等式（1）已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集为{x|x＜-13..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

解不等式
（1）已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集为{x|x＜-

1

3

}，求关于x的不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0的解集．
（2）-4＜-

1

2

x2-x-

3

2

＜-2．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集为{x|x＜-

1

3

}，
∴

(a+b)(-

1

3

)+(2a-3b)=0

a+b＞0

，解得a=2b＞0
于是不等式（a-3b）x+（b-2a）＞0可化为：-bx-3b＞0
结合b＞0解得：x＜-3
故所求不等式的解集为：{x|x＜-3}
（2）原不等式等价于不等式组

-

1

2

x2-x-

3

2

＜-2

-

1

2

x2-x-

3

2

＞-4

化简得

x2+2x-1＞0

x2+2x-5＜0

解得

x＞

2

-1，x＜-

2

-1

-

6

-1＜x＜

6

-1

所以-

6

-1＜x＜-

2

-1或

2

-1＜x＜

6

-1
故原不等式的解集为：{x|-

6

-1＜x＜-

2

-1或

2

-1＜x＜

6

-1}

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解不等式（1）已知关于x的不等式（a+b）x+（2a-3b）＜0的解集为{x|x＜-13..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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