若a，b，c，m，n，p均为非零实数，则关于x的方程m（ax2+bx+c）2+n（ax2+bx+c）+p=0的解组成的集合不可能是（）A．{1，2，4，8}B．{1，2，3，4}C．{1，2}D．?-数学试题及答案

1、试题题目：若a，b，c，m，n，p均为非零实数，则关于x的方程m（ax2+bx+c）2+n（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

若a，b，c，m，n，p均为非零实数，则关于x的方程m（ax²+bx+c）²+n（ax²+bx+c）+p=0的解组成的集合不可能是（　　）

A．{1，2，4，8}

B．{1，2，3，4}

C．{1，2}

D．?

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设f（x）=ax²+bx+c的对称轴为直线x=-

b

2a

设方程m[f（x）]²+nf（x）+p=0的解为y₁，y₂
则必有y₁=ax²+bx+c，y₂=ax²+bx+c
那么从图象上看，y=y₁，y=y₂是一条平行于x轴的直线
它们与f（x）有交点
由于对称性，则方程y₁=ax²+bx+c的两个解x₁，x₂要关于直线x=-

b

2a

称
也就是说2（x₁+x₂）=-

2b

a

同理方程y₂=ax²+bx+c的两个解x₃，x₄也要关于直线x=-

b

2a

对称
那就得到2（x₃+x₄）=-

2b

a

在B中，可以找到对称轴直线x=2.5，
也就是1，4为一个方程的解，2，3为一个方程的解
所以得到的解的集合可以是{1，2，3，4}
C中，对称轴为x=

3

2

即可，D中，方程的解不存在也有可能，
而A中{12，4，8}，中间两个数4，2的对称轴为3，而最大值和最小值1，8对称轴为

9

2

即函数的图象不是轴对称图形，
故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a，b，c，m，n，p均为非零实数，则关于x的方程m（ax2+bx+c）2+n（..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：