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1、试题题目:如图,已知ABC中,AB=AC,BAC=90,分别过点B、C向过A的直线EF作垂..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图,已知ABC中,AB =AC,BAC= 90,分别过点B、C向过A的直线EF作垂线,垂足分别为点E、F.
  (1)如图1,①过A的直线与斜边BC不相交时,求证:EF= BE+ CF;
  (2)如图2,②过A的直线与斜边BC相交时,其他条件不变,若BE =10,CF =3,试求FE的长.

               图1                 图2

  试题来源:专项题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形全等的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明:∵BEEF,CFEF,∴BEF=CFE= 90
 ∴在Rt△ABE中,BEF= 90,∴ABE+BAE= 90.
BAC= 90,∴BAE+CAF =90,∴ABE=CAF.
  在△ABE与△CAF中,
  
 ∴△ABE≌△CAF,即 BE =AF,CF= AE. EF =AE +AF.
 ∴EF= BE+ CF.
  (2)解:∵BEAF, CFAF.∴AEB=AFC=90,
在Rt△ABE中, AEB =90, ∴ABE+BAE= 90.∵BAC=90
BAE+ CAF =90,即ABE=CAF.在△ABE与△CAF中,
  
   ∴△ABE≌△ACF. ∴AE=CF,AF= BE,∵EF =AFAE,
  ∴EF= BECF= 103=7.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,已知ABC中,AB=AC,BAC=90,分别过点B、C向过A的直线EF作垂..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。


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