如图，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作-数学试题及答案

1、试题题目：如图，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线A..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-18 07:30:00

试题原文

如图，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？

试题来源：月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：∵BE⊥AD, CF⊥AD,
∴∠AEB=∠CFA=90°, ∠ACF+∠FAC= 90°.
又∵AB⊥AC，
∴∠BAC= 90°,
∴∠BAE+ ∠EAC =90°,∠BAE=∠ACF. ∠BAE=∠ACF,
在Rt△ABE和Rt△CAF中

△AEB≌△CFA,
∴AE= CF,BE =AF,
∴CF =AF + FE = BE + EF.
结论:BE + EF = CF.

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线A..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：