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1、试题题目:6.已知:如图a、图b,△ABC是等腰直角三角形,BO⊥AC,垂足为点O.(1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-18 07:30:00

试题原文

6.已知:如图a、图b,△ABC是等腰直角三角形,BO⊥AC,垂足为点O. 
 (1)在图a中,D是AC边上一点,连接DB,过点A作AM⊥BD,垂足为点M,A交BO于点F,求证:OD =OF; 
 (2)在图b中,若点D在AC的延长线上,AM⊥BD的延长线于点M,交OB的延长线于点F,请根据题意在图b中画出完整的图形,并探究“OD=OF?如果成立,请给出证明.如果不成立,请说明理由.

  试题来源:期末题   试题题型:证明题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:三角形全等的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)证明: ∵△ABC是等腰直角三角形,BO⊥AC,  
∴BO=AC =AO,
BFM+FBM=90°ADB+FBM=90°,
ADB= BFM.而BFM= AFO,
AFO=ADB.
在△AOF与△BOD中,  
   
∴△AOF≌△BOD( AAS),
即OF= OD.
(2)解:成立.
∵AM⊥OM.
F+1 =BM= 90°.而F+FAO =90°,FBM= DBO,
FAO= DBO=FBM,
∵△ABC(等腰直角三角形),BO⊥AC,
∴BO= AC =AO.
在△AOF与△BOD中,
     
∴△AOF≌△BOD(ASA),
即OF= OD.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“6.已知:如图a、图b,△ABC是等腰直角三角形,BO⊥AC,垂足为点O.(1..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形全等的判定”。


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