已知f(x)=x2-(a+1a)x+1（I）当a=12时，解不等式f（x）≤0；（II）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f(x)=x2-(a+1a)x+1（I）当a=12时，解不等式f（x）≤..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

已知f(x)=x2-(a+

1

a

)x+1
（I）当a=

1

2

时，解不等式f（x）≤0；
（II）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）当a=

1

2

时，有不等式f(x)=x2-

3

2

x+1≤0，
∴(x-

1

2

)(x-2)≤0，
∴不等式的解为：x∈{x|

1

2

≤x≤2}
（II）∵不等式f(x)=(x-

1

a

)(x-a)≤0
当0＜a＜1时，有

1

a

＞a，∴不等式的解集为{x|a≤x≤

1

a

}；
当a＞1时，有

1

a

＜a，∴不等式的解集为{x|

1

a

≤x≤a}；
当a=1时，不等式的解为x=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f(x)=x2-(a+1a)x+1（I）当a=12时，解不等式f（x）≤..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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