若不等式：x＞ax+32的解集是非空集合{x|4＜x＜m}，则a+m=_____

1、试题题目：若不等式：x＞ax+32的解集是非空集合{x|4＜x＜m}，则a+m=___..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

若不等式：

x

＞ax+

3

2

的解集是非空集合{x|4＜x＜m}，则a+m=______．

试题来源：虹口区一模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元二次不等式及其解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由不等式

x

＞ax+

3

2

x

-ax-

3

2

＞0即-a(

x

) 2+

x

-

3

2

＞0
设y=-a(

x

) 2+

x

-

3

2

当-a＜0即a＞0时，y是开口向下的抛物线．
又因为不等式

x

＞ax+

3

2

的解集是非空集合{x|4＜x＜m}，
所以4和m为y=0时方程的两解，把4代入y得：2-4a-

3

2

=0解得a=

1

8

；把m代入y得：

m

-

m

8

-

3

2

=0解得m=36．
当-a＞0即a＜0时，不等式的解集不为取中间的数，舍去；
所以a+m=36

1

8

故答案为36

1

8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若不等式：x＞ax+32的解集是非空集合{x|4＜x＜m}，则a+m=___..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元二次不等式及其解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元二次不等式及其解法”。

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