若方程x+y-6x+y+3k=0仅表示一条射线，则实数k的取值范围是（）A．（-∞，3）B．（-∞，0]或k=3C．k=3D．（-∞，0）或k=3-数学试题及答案

1、试题题目：若方程x+y-6x+y+3k=0仅表示一条射线，则实数k的取值范围是（）A．（-..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-11-03 07:30:00

试题原文

若方程x+y-6

x+y

+3k=0仅表示一条射线，则实数k的取值范围是（　　）

A．（-∞，3）

B．（-∞，0]或k=3

C．k=3

D．（-∞，0）或k=3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：一元一次方程及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵方程x+y-6

x+y

+3k=0仅表示一条射线
令

x+y

=t，方程x+y-6

x+y

+3k=0为t²-6t+3k=0
∴判别式△=36-12k≥0，当△=0时，k=3，解得t=3，符合要求；
△=36-12k＞0，即k＜3时，且f（0）＜0，3k＜0，即k＜0
综上，k的取值范围为k＜0或k=3
故选D

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若方程x+y-6x+y+3k=0仅表示一条射线，则实数k的取值范围是（）A．（-..”的主要目的是检查您对于考点“高中一元一次方程及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中一元一次方程及其应用”。

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