如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．（1）写出图中每..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．
（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；
（2）选择（1）中的任意一对进行证明．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AB∥CD，AD=BC，AB=CD，
∴∠ABE=∠CDF，∠ADE=○CBF，
在△ABD和△CDB中，

AB=CD

BD=DB

AD=BC

，
∴△ABD≌△CDB（SSS），
∵AE⊥BD，CF⊥BD，
∴∠AEB=∠CFD=90°，
在△ABE和△CDF中，

∠ABE=∠CDF

∠AEB=∠CFD

AB=CD

，
∴△ABE≌△CDF（AAS），
同理：△ADE≌△CBF．
∴全等的三角形有：△ABD≌△CDB，△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF．

（2）选择：△ABD≌△CDB．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AB=CD，
在△ABD和△CDB中，

AB=CD

BD=DB

AD=BC

，
∴△ABD≌△CDB（SSS）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．（1）写出图中每..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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