如图，△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G．试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

如图，△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，它们的延长线分别交GE于点E、G．试在图中找出3对全等三角形，并对其中一对全等三角形给出证明．

试题来源：宁波试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

△BCF≌△CBD．
△BHF≌△CHD．
△BDA≌△CFA．
证明：在△BCF与△CBD中，
∵AB=AC．
魔方格

∴∠ABC=∠ACB
∵BD、CF是角平分线．
∴∠BCF=

1

2

∠ACB，∠CBD=

1

2

∠ABC．
∴∠BCF=∠CBD，
∴

∠BCF=∠CBD

BC=BC

∠ABC=∠ACB

∴△BCF≌△CBD（ASA）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，△ABC中，AB=AC，过点A作GE∥BC，角平分线BD、CF相交于点H，..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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