某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，∴△ABO≌△DCO你认为小华的思考过程对-数学试题及答案

1、试题题目：某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小华认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：
∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，
∴△ABO≌△DCO
你认为小华的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个条件；如果不正确，写出你的思考过程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

小华的思考不正确，因为AC和BD不是这两个三角形的边；
正确的解答是：连接BC，
在△ABC和△DBC中，

AB=CD(已知)

AC=BD(已知)

BC=BC(公共边)

，
∴△ABC≌△DBC（SSS）；
∴∠A=∠D，
在△AOB和△DOC中，
∵

∠A=∠D(已证)

∠AOB=∠DOC(对顶角相等)

AB=CD(已知)

，
∴△AOB≌△DOC（AAS）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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