如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．（1）求证：△ABF≌△EDF；（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形-数学试题及答案

1、试题题目：如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
（1）求证：△ABF≌△EDF；
（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由．

试题来源：十堰试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）证明：由折叠可知，CD=ED，∠E=∠C．（1分）
在矩形ABCD中，AB=CD，∠A=∠C．
∴AB=ED，∠A=∠E．
∵∠AFB=∠EFD，
∴△AFB≌△EFD．（4分）

（2）四边形BMDF是菱形．（5分）
理由：由折叠可知：BF=BM，DF=DM．（6分）
由（1）知△AFB≌△EFD，∴BF=DF．
∴BM=BF=DF=DM．
∴四边形BMDF是菱形．（7分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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