发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-16 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)理由如下:延长EF到点D,使FD=EF, 在△AEF与△CDF中, , ∵△AEF≌△CDF(SAS), ∴AE=DC,∠D=∠AEF, ∴CD∥AB, ∵AE=EB, ∴DC=EB, ∴四边形BCDE是平行四边形, ∴ED∥BC,且ED=BC, ∴EF∥BC,且EF=BC; (2)如图②所示,根据(1)得,EG∥BC,且EG=BH, 根据题意得,AD∥BC,CD∥AH, ∴四边形ADCH是平行四边形, ∵EG∥BC, ∴FG=(AD+CH), ∴EF=EG﹣FG=BH﹣(AD+CH)=(BH﹣CH)﹣AD=(BC﹣AD); 如图③所示,根据(1)得,EG∥BC,且EG=BH, 根据题意得,AD∥BC,CD∥AH, ∴四边形ADCH是平行四边形, ∵EG∥BC, ∴FG=(AD+CH), ∴EF=EG+FG=BH+(AD+CH)=(BH+CH)+AD=(BC+AD). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图①在△ABC中,AE=EB,AF=FC,则EF与BC存在以下关系:EF∥BC,;将..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形中位线定理”。