如图，M，N分别为四边形ABCD对角线AC、BD的中点，过M、N的直线分别交CD、AB于E、F，如果三角形ABE的面积为45，求三角形CDF的面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，M，N分别为四边形ABCD对角线AC、BD的中点，过M、N的直线分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

如图，M，N分别为四边形ABCD对角线AC、BD的中点，过M、N的直线分别交CD、AB于E、F，如果三角形ABE的面积为45，求三角形CDF的面积．

试题来源：竞赛题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：∵M，N分别为四边形ABCD对角线AC、BD的中点，
∴AM=CM，DN=BN，
∴S_△AME=S_△CME，S_△AMF=S_△CMF，S_△BNE=S_△DNE，S_△BNF=S_△DNF，
∴S_△AME+S_△AMF+S_△BNE+S_△BNF=S_△CME+S_△CMF+S_△DNE+S_△DNF，
∴S_△ABE=S_△CDF，
∵S_△ABE=45，
∴S_△CDF=45．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，M，N分别为四边形ABCD对角线AC、BD的中点，过M、N的直线分..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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