如图，一个氢气球升在广场上空，已知氢气球的直径为4m，在地面上点A测得气球中心的仰角∠OAD=60°，测得气球的视角（两条视线AB，AC的夹角）∠BAC=60°，AC与圆相切于C，且OC⊥AC，-数学试题及答案

1、试题题目：如图，一个氢气球升在广场上空，已知氢气球的直径为4m，在地面上..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

如图，一个氢气球升在广场上空，已知氢气球的直径为4m，在地面上点A测得气球中心的仰角∠OAD=60°，测得气球的视角（两条视线AB，AC的夹角）∠BAC=60°，AC与圆相切于C，且OC⊥AC，则气球中心O离地面的高度OD为多少米？（

3

≈1.73）

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接OB，则OB⊥AB，
∴∠OBA=∠OCA=90°．
∵OB=OC，OA=OA，△OAB≌△OAC，∠OAB=∠OAC=30°，
直角三角形OAC中，OA=OC÷sin∠OAC=2OC=4m，
直角三角形OAD中，OD=OA?sin60°=2

3

≈3.46m．
因此OD的长时3.46m．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，一个氢气球升在广场上空，已知氢气球的直径为4m，在地面上..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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