如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E、M、F处各有一..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E、M、F处各有一个小石凳，且BE=CF，M为BC的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接EM、MF，
∵AB∥CD，
∴∠B=∠C，
又∵M为BC中点，
∴BM=MC．
∴在△BEM和△CFM中

BE=CF

∠B=∠C

BM=CM

，
∴△BEM≌△CFM（SAS），
∴∠BME=∠FMC，
∵∠BME+∠EMC=180°，
∴∠FMC+∠EMC=180°，
∴三个小石凳在一条直线上．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，公园有一条“Z”字形道路ABCD，其中AB∥CD，在E、M、F处各有一..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

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