如图1，△ABD和△AEC均为等边三角形，连接BE、CD．（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是______；（2）观察图2，当△ABD和△AEC分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变？（3）观-数学试题及答案

1、试题题目：如图1，△ABD和△AEC均为等边三角形，连接BE、CD．（1）请判断：线段BE..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-16 07:30:00

试题原文

如图1，△ABD和△AEC均为等边三角形，连接BE、CD．
（1）请判断：线段BE与CD的大小关系是______；
（2）观察图2，当△ABD和△AEC分别绕点A旋转时，BE、CD之间的大小关系是否会改变？

魔方格

（3）观察图3和4，若四边形ABCD、DEFG都是正方形，猜想类似的结论是______，在图4中证明你的猜想；

魔方格

（4）这些结论可否推广到任意正多边形（不必证明），如图5，BB₁与EE₁的关系是______；它们分别在哪两个全等三角形中______；请在图6中标出较小的正六边形AB₁C₁D₁E₁F₁的另五个顶点，连接图中哪两个顶点，能构造出两个全等三角形？

魔方格

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形全等的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）线段BE与CD的大小关系是BE=CD；

（2）线段BE与CD的大小关系不会改变；

（3）AE=CG．
证明：如图4，正方形ABCD与正方形DEFG中，
∵AD=CD，DE=DG，∠ADC=∠GDE=90°，
又∠CDG=90°+∠ADG=∠ADE，
∴△ADE≌△CDG，
∴AE=CG．

（4）这些结论可以推广到任意正多边形．

魔方格

如图5，BB₁=EE₁，它们分别在△AE₁E和△AB₁B中，
如图6，连接FF₁，可证△AB₁B≌△AF₁F．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图1，△ABD和△AEC均为等边三角形，连接BE、CD．（1）请判断：线段BE..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形全等的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形全等的判定”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：