如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点，连接FE并延长到点G，使GE=FE．如果△ABC的面积为20cm2，那么四边形ADEG的面积为_____

1、试题题目：如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点，连接FE并延长到点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点，连接FE并延长到点G，使GE=FE．如果△ABC的面积为20cm²，那么四边形ADEG的面积为______cm²．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

连接DF，∵D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点，
∴△ADE与△ABC相似，且△ADE∽△ABC，
DE=

1

2

BC，EF=

1

2

AB，DF=

1

2

AC
∴△ADE的面积为△ABC面积的

1

4

，
同理△EFC的面积是△ABC面积的

1

4

，
△BDF的面积是△ABC面积的

1

4

，
△DEF的面积是△ABC面积的

1

4

，
△AEG的面积是△ABC面积的

1

4

，
∴四边形ADEG的面积为△ABC面积的

1

2

，为

1

2

×20=10．
故答案为：10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，D、E、F分别是△ABC的边AB、AC、BC的中点，连接FE并延长到点..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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