发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2014-11-15 07:30:00
试题原文 |
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(1)证明:∵点M、P、N分别是AB、BC、CA的中点, ∴线段MP、PN是△ABC的中位线, ∴MP∥AN,PN∥AM,(1分) ∴四边形AMPN是平行四边形,(2分) ∴∠MPN=∠A.(3分) (2)∠MP1N+∠MP2N=∠A正确.(4分) 如图所示,连接MN,(5分) ∵
∴△AMN∽△ABC, ∴∠AMN=∠B,
∴MN∥BC,MN=
∵点P1、P2是边BC的三等分点, ∴MN与BP1平行且相等,MN与P1P2平行且相等,MN与P2C平行且相等, ∴四边形MBP1N、MP1P2N、MP2CN都是平行四边形, ∴MB∥NP1,MP1∥NP2,MP2∥AC, (7分) ∴∠MP1N=∠1,∠MP2N=∠2,∠BMP2=∠A, ∴∠MP1N+∠MP2N=∠1+∠2=∠BMP2=∠A. (3)∠A. 理由:连接MN, ∵
∴△AMN∽△ABC, ∴∠AMN=∠B,
∴MN∥BC,MN=
∵P1、P2、…、P2009是边BC的2010等分点, ∴MN与BP1平行且相等,MN与P1P2平行且相等,…,MN与P2009C平行且相等, ∴四边形MBP1N、MP1P2N、…、MP2009CN都是平行四边形, ∴MB∥NP1,MP1∥NP2,…,MP2009∥AC, ∴∠MP1N=∠BMP1,∠MP2N=∠P1MP2,…,∠BMP2009=∠A, ∴∠MP1N+∠MP2N=∠BMP1+∠P1MP2+…+∠P2008MP2009=∠BMP2009=∠A. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知:△ABC是任意三角形.(1)如图1所示,点M、P、N分别是边AB、BC、..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中三角形中位线定理”。