写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半．已知：如图，求证：______．证明：_____

1、试题题目：写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：三角形的中位线..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．
命题：三角形的中位线平行于三角形的第三边并且等于第三边的一半．
已知：如图，
求证：______．证明：______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

证明：延长DE至F，使EF=DE，连接CF
∵E是AC中点，
∴AE=CE，
在△ADE和△CFE中，

DE=EF

∠AED=∠CEF

AE=CE

∴△ADE≌△CFE，
魔方格

∴AD=CF，∠ADE=∠F
∴BD∥CF，
∵AD=BD，
∴BD=CF
∴四边形BCFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
∴DF∥BC，DF=BC，
∴BE∥CB，DE=

1

2

BC．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“写出下列命题的已知、求证，并完成证明过程．命题：三角形的中位线..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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