已知，如图△ABC中，D、E、F分别是三角形三边中点，△ABC的周长为30，面积为48，则△DEF的周长为______，面积为_____

1、试题题目：已知，如图△ABC中，D、E、F分别是三角形三边中点，△ABC的周长为3..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

已知，如图△ABC中，D、E、F分别是三角形三边中点，△ABC的周长为30，面积为48，则△DEF的周长为______，面积为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：三角形中位线定理

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵D、E、F分别是三角形三边中点，
∴DE=

1

2

AC，DF=

1

2

BC，EF=

1

2

AB
∴△DEF的周长=DE+DF+EF=

1

2

（AB+BC+AC）=

1

2

×30=15，

DE

AC

=

DF

BC

=

EF

AB

=

1

2

，
∴△ABC∽△EFD，
∴

S△EFD

S△ABC

=（

1

2

）²=

1

4

．
∴S_△EFD=

1

4

S_△ABC=

1

4

×48=12．
故答案是：15，12．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知，如图△ABC中，D、E、F分别是三角形三边中点，△ABC的周长为3..”的主要目的是检查您对于考点“初中三角形中位线定理”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三角形中位线定理”。

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