解方程组：y-x=1x2-xy-2y2=0.．-数学试题及答案

1、试题题目：解方程组：y-x=1x2-xy-2y2=0.．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-15 07:30:00

试题原文

解方程组：

y-x=1

x2-xy-2y2=0.

．

试题来源：虹口区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：三元（及三元以上）一次方程（组）的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解法1：

y-x=1 ①

x2-xy-2y2=0 ②

由②，得（x+y）（x-2y）=0
∴x+y=0，x-2y=0（4分）
它们与方程①分别组成方程组：

y-x=1

x+y=0

y-x=1

x-2y=0.

（4分）
用代入法解这两个方程组，得原方程组得解是

x1=-

1

2

y1=

1

2

x2=-2

y2=-1.

（2分）
解法2：由①，得x=y-1（1分）
把①代入②，得（y-1）²-（y-1）y-2y²=0（2分）
整理，得2y²+y-1=0．（2分）
解得y1=

1

2

，y₂=-1．（2分）
分别代入①，得x1=-

1

2

，x₂=-2．（2分）
所以，原方程组的解为

x1=-

1

2

y1=

1

2

x2=-2

y2=-1.

（1分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“解方程组：y-x=1x2-xy-2y2=0.．”的主要目的是检查您对于考点“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中三元（及三元以上）一次方程（组）的解法”。

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