用适当的方法解下列方程：（1）2x2+x-6=0；（2）x+4-x（x+4）=0；（3）2x2-12x+6=0（配方法）．-数学试题及答案

1、试题题目：用适当的方法解下列方程：（1）2x2+x-6=0；（2）x+4-x（x+4）=0；（3）2x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

用适当的方法解下列方程：
（1）2x²+x-6=0；
（2）x+4-x（x+4）=0；
（3）2x²-12x+6=0 （配方法）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵a=2，b=1，c=-6，
∴△=b2-4ac=1-4×2×（-6）=49＞0，
∴x=

-1±

49

2×2

=

-1±7

4

，
∴x₁=-2，x₂=

3

2

；

（2）原方程变形为：x+4-x²-4x=0，整理得：-x²-3x+4=0即x²+3x-4=0，
∵a=1，b=3，c=-4，
∴△=9-4×1×（-4）=9+16=25，
∴x=

-3±

25

2×1

=

-3±5

2

；
∴x₁=1，x₂=-4；

（3）把方程2x²-12x+6=0的常数项移到等号的右边，得到2x²-12x=-6，
把二次项的系数化为1得：x²-6x=-3，
程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x²-6x+9=-3+9即（x-3）²=6，
∴x-3=±

6

，
∴x=3±

6

，
∴x₁=3+

6

，x₂=3-

6

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“用适当的方法解下列方程：（1）2x2+x-6=0；（2）x+4-x（x+4）=0；（3）2x2..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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