已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；（2）若此方程有一个根是1，请求出k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0（1）若这个方程有实数根，求..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0
（1）若这个方程有实数根，求k的取值范围；
（2）若此方程有一个根是1，请求出k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵x²-2（k-3）x+k²-4k-1=0有实数根，
∴△=4（k-3）²-4（k²-4k-1）=4k²-24k+36-4k²+16k+4=40-8k≥0，
解得：k≤5；

（2）将x=1代入方程得：1²-2（k-3）+k²-4k-1=0，即k²-6k+6=0，
△=（-6）²-4×6=12，
解得k=

6±2

3

2

=3±

3

，
所以，k=3+

3

或k=3-

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程x2-2（k-3）x+k2-4k-1=0（1）若这个方程有实数根，求..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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