已知关于x的方程x2+2kx+（k-2）2=x．（1）此方程有实数根时，求k的取值范围；（2）此方程有一个根为0时，求k的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知关于x的方程x2+2kx+（k-2）2=x．（1）此方程有实数根时，求k的取值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

已知关于x的方程x²+2kx+（k-2）²=x．
（1）此方程有实数根时，求k的取值范围；
（2）此方程有一个根为0时，求k的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）原方程变形为x²+（2k-1）x+（k-2）²=0，
△=（2k-1）²-4（k-2）²=12k-15，
∵方程有实数解，
∴△≥0，
即 12k-15≥0，
解得 k≥

5

4

，
∴当k≥

5

4

时，原方程有实数解．

（2）把x=0代入原方程
得（k-2）²=0，
解得 k₁=k₂=2
∴当k=2时，原方程有一个根为0．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的方程x2+2kx+（k-2）2=x．（1）此方程有实数根时，求k的取值..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

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