如果a是正整数，且方程ax2+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a的值．-数学试题及答案

1、试题题目：如果a是正整数，且方程ax2+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-11-8 7:30:00

试题原文

如果a是正整数，且方程ax²+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元二次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵把x=-2代入ax²+（4a-2）x+4a-7=0可知，x=-2不是原方程的根，则x≠-2，（x+2）²≥0，
∴原方程可变形为a（x+2）²=2x+7，则a=

2x+7

(x+2)2

，而a为正整数，则

2x+7

(x+2)2

≥1，解得-3≤x≤1，
∵方程至少有一个整数根，
∴x的可能取值为-3，-1，0，1，
当且仅当x=-3时，a=1；
x=-1时，a=5，
∴a=1或5．
故答案为：1或5．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如果a是正整数，且方程ax2+（4a-2）x+4a-7=0至少有一个整数根，求a..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元二次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元二次方程的解法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：