发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| 证明：（1）由题意知，顶点A1与Ai=1002为一组关于中心对称的点，其中i=1，2，…1002． 则2004个顶点可分为1002组， 顺次连接每两组的顶点，均可得到一个四边形， 由于对角线互相平分且相等， 所以，得到的四边形是矩形． （2）由题意，设在顶点A1上所填的数为a1，则 2≤a1+ai=1002≤501×2， 即2到1002共有1001个不同的数， 又1002组有1002个数，由抽屉原则知，至少有两组顶点所填数之和相等， 则此两组顶点即为所求的四个顶点． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在正2004边形A1A2…A2004各顶点上随意填上1，2，…501中的一个数．试..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。