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1、试题题目:凸四边形ABCD的四个顶点满足:每一个顶点到其他三个顶点距离之积都..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-06 07:30:00

试题原文

凸四边形ABCD的四个顶点满足:每一个顶点到其他三个顶点距离之积都相等.则四边形ABCD一定是(  )
A.正方形B.菱形C.等腰梯形D.矩形

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:矩形,矩形的性质,矩形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解;以A点的角度看,S=AB?AD?AC…①
以B点的角度看,S=BA?BD?BC…②
以C点的角度看,S=CA?CB?CD…③
以D点的角度看,S=DA?DB?DC…④
由②、④得AB?BC=AD?CD…(1)
由①、③得BC?CD=AB?AD…(2)
由(1)÷(2)得,
AB
CD
=
CD
AB

∴CD2=AB2,即CD=AB,
同理可得:BC=AD,AC=BD,
∴四边形ABCD是矩形.
故选D.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“凸四边形ABCD的四个顶点满足:每一个顶点到其他三个顶点距离之积都..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”。


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