如图两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼在一起，已知AB=1，AD=a，以A为圆心，a为半径画弧，交BC于G；以D为圆心，a为半径画弧交DC延长线于P，交CF与H，当两个阴影部分面积相等-数学试题及答案

1、试题题目：如图两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼在一起，已知AB=1，AD=a，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼在一起，已知AB=1，AD=a，以A为圆心，a为半径画弧，交BC于G；以D为圆心，a为半径画弧交DC延长线于P，交CF与H，当两个阴影部分面积相等时，a的值为______．

试题来源：绍兴县模拟试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

如图，长方形CDEF的面积=DC?DE=1?a=a，

魔方格

1

4

圆DPHE面积=

1

4

π?DE²=

1

4

π?a²，
∵阴影面积相等，
∴a=

1

4

π?a²，
解得a=

4

π

，
故答案为

4

π

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图两个完全相同的长方形ABCD和CDEF拼在一起，已知AB=1，AD=a，..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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