如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点F在AD上，AF：FD=1：3，CE⊥BF于点E，求△BCE的周长和面积．-数学试题及答案

1、试题题目：如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点F在AD上，AF：FD=1：3，CE⊥BF于点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点F在AD上，AF：FD=1：3，CE⊥BF于点E，求△BCE的周长和面积．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵AD∥BC，
∴∠AFB=∠EBC，
∵∠A=∠CEB=90°，
∴△AFB∽△EBC，
∵AF：FD=1：3，AD=BC=8，
∴AB=4，AF=2，BF=2

5

，
△AFB与△EBC的相似比为

BF

BC

=

5

4

，
∴△EBC的周长为（4+2+2

5

）÷（

5

4

）=8+

24

5

（周长比=相似比）
△EBC的面积为

1

2

×4×2÷（

5

4

）²=

64

5

（面积比=相似比平方）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=8，点F在AD上，AF：FD=1：3，CE⊥BF于点..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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