已知四边形ABCD，E、F、G、H分别是四边的中点，只要四边形ABCD的对角线AC、BD再满足条件_____

1、试题题目：已知四边形ABCD，E、F、G、H分别是四边的中点，只要四边形ABCD的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-06 07:30:00

试题原文

已知四边形ABCD，E、F、G、H分别是四边的中点，只要四边形ABCD的对角线AC、BD再满足条件______，则四边形EFGH一定是矩形．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：矩形，矩形的性质，矩形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

满足AC⊥BD，
理由是：连接AC、BD，
∵E、F、G、H分别是四边的中点，
∴EF∥BD，EF=

1

2

BD，GH∥BD，GH=

1

2

BD，EH∥AC，
∴EF=GH，EF∥GH，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵AC⊥BD，EH∥AC，
∴EH⊥BD，
∵EF∥BD，
∴EF⊥EH，
∴∠FEH=90°，
∴平行四边形EFGH是矩形，
故答案为：AC⊥BD．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知四边形ABCD，E、F、G、H分别是四边的中点，只要四边形ABCD的..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中矩形，矩形的性质，矩形的判定”。

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