发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-06 07:30:00
试题原文 |
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(1)等腰; 理由:由于矩形的对角线相等且互相平分,所以OA=OB,即△AOB是等腰三角形. (2)猜想:AE=CF; 证法一:∵四边形ABCD是矩形, ∴AD∥BC,且AD=BC, ∴∠ADB=∠CBD, ∵DE=BF, ∴△ADE≌△CBF(SAS), ∴AE=CF. 证法二:∵四边形ABCD是矩形, ∴OA=OC,OB=OD, ∵DE=BF,∴OE=OF, 又∠AOE=∠COF, ∴△AOE≌△COF(SAS), ∴AE=CF. 证法三:如图,连接AF、CE, 由四边形ABCD是矩形得OA=OC,OB=OD, ∵DE=BF,∴OE=OF, ∴四边形AECF是平行四边形, ∴AE=CF. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,E、F是对角线BD上的两点..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”。