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1、试题题目:如图所示,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图所示,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠1=∠2,OB=6 
(1)求∠BOC的度数;    
(2)求△DOC的周长.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:矩形,矩形的性质,矩形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵四边形ABCD为矩形,AE⊥BD,
∴∠1+∠ABD=∠ADB+∠ABD=∠2+∠ABD=90°,
∴∠ACB=∠ADB=∠2=∠1=30°,
又AO=BO,
∴△AOB为等边三角形,
∴∠BOC=120°;

(2)由(1)知,△DOC≌△AOB,
∴△DOC为等边三角形,
∴OD=OC=CD=OB=6,
∴△DOC的周长=3×6=18.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图所示,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E,∠..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”。


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