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1、试题题目:如图,在矩形ABCD中(AB>AD),E为线段AD上的一个动点(点E不与A,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图,在矩形ABCD中(AB>AD),E为线段AD上的一个动点(点E不与A,D两点重合),连接FC,过E点
魔方格
作EF⊥EC交AB于F,连接FC.
(1)△AEF与△DCE是否相似?并说明理由;
(2)E点运动到什么位置时,EF平分∠AFC,证明你的结论.

  试题来源:衡阳   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:矩形,矩形的性质,矩形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵∠FEC=90°∴∠AEF+∠DEC=90°,
而ABCD是矩形,∴∠AFE+∠AEF=90°,∴∠DEC=∠AFE,
又∵∠A=∠D,∴△AEF△DCE.

(2)∵EF平分∠AFC,∴∠AFE=∠EFC,∴tan∠CFE=
CE
EF

同理可得,tan∠AFE=
AE
AF
,∴
AE
AF
=
CE
EF

又∵△AEF△DCE,∴
DE
AF
=
CE
EF
,∴
AE
AF
=
DE
AF

∴AE=DE,∴E是AD的中点时,AE平分∠AFC.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,在矩形ABCD中(AB>AD),E为线段AD上的一个动点(点E不与A,..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”。


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