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1、试题题目:如图,小聪画了一个矩形ABCD,又取CD的中点E,使BE⊥AC交AC于F,再..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-06 07:30:00

试题原文

如图,小聪画了一个矩形ABCD,又取CD的中点E,使BE⊥AC交AC于F,再过F作FGAB交AE于G,他又量出AG=4.25cm,CF=3cm.
(1)他通过观察,猜想:△EGF______.证明:
(2)请你通过计算帮他算出AC的长.
魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:矩形,矩形的性质,矩形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)答:△EGF△EAB.
证明:∵FGAB,
∴∠EGF=∠EAB,∠EFG=∠EBA,
∴△EGF△EAB;

(2)∵E是CD的中点,矩形的对边AB=CD,
∴CE=
1
2
CD=
1
2
AB,
∵ABCD,
∴△ABF△CEF,
CE
AB
=
CF
AF

∴AF=
AB
CE
?CF=2CF=2×3=6cm,
∴AC=AF+CF=6+3=9cm.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“如图,小聪画了一个矩形ABCD,又取CD的中点E,使BE⊥AC交AC于F,再..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”。


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