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1、试题题目:(1)如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且DP=OC,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-06-06 07:30:00

试题原文

(1)如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DPOC,且DP=OC,连接CP,判断四边形CODP的形状并说明理由.
(2)如果题目中的矩形变为菱形,结论应变为什么?说明理由.
(3)如果题目中的矩形变为正方形,结论又应变为什么?说明理由.

魔方格

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:初中   考察重点:矩形,矩形的性质,矩形的判定



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)四边形CODP的形状是菱形,
理由是:∵四边形ABCD是矩形,
∴AC=BD,OA=OC=
1
2
AC,OB=OD=
1
2
BD,
∴OC=OD,
∵DPOC,DP=OC,
∴四边形CODP是平行四边形,
∵OC=OD,
∴平行四边形CODP是菱形;

(2)四边形CODP的形状是矩形,
理由是:∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,
∴∠DOC=90°,
∵DPOC,DP=OC,
∴四边形CODP是平行四边形,
∵∠DOC=90°,
∴平行四边形CODP是矩形;

(3)四边形CODP的形状是正方形,
理由是:∵四边形ABCD是正方形,
∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OC=
1
2
AC,OB=OD=
1
2
BD,
∴∠DOC=90°,OD=OC,
∵DPOC,DP=OC,
∴四边形CODP是平行四边形,
∵∠DOC=90°,OD=OC
∴平行四边形CODP是正方形.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“(1)如图矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O,过点D作DP∥OC,且DP=OC,..”的主要目的是检查您对于考点“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中矩形,矩形的性质,矩形的判定”。


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