锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△ABC公共部分的面积为y（y＞0）（1）△ABC中边BC上-数学试题及答案

1、试题题目：锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-06-01 07:30:00

试题原文

锐角△ABC中，BC=6，S_△ABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，且MN∥BC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与△_ABC公共部分的面积为y（y＞0 ）

（1）△ABC中边BC上高AD=________；
（2）当x=_______时，PQ恰好落在边BC 上（如图1 ）；
（3）当PQ在△ABC外部时（如图2 ），求y关于x的函数关系式（注明x的取值范围），并求出x为何值时y最大，最大值是多少？

试题来源：安徽省期末题试题题型：解答题试题难度：偏难适用学段：初中考察重点：相似三角形的性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）

；
（2）

=2.4（或）

；
（3）设

分别交

，

于E，F，则四边形MEFN为矩形。
设ME=NF=h，AD交MN于G（如图2）
GD=NF=h，AG=4-h
∴MN∥BC
∴

，∴

，即

∴

∴y=MN?NF=x（-2 3 x+4）=-2 3 x2+4x（2.4＜x＜6），
配方得：

∴

当时，

有最大值，最大值是6

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“锐角△ABC中，BC=6，S△ABC=12，两动点M，N分别在边AB，AC上滑动，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。

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