发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-06-01 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解： （1）点C的坐标为（  ， ）设直线  的表达式为 。易得  解得 所以直线  的表达式为 。当  时， ， 。所以点D的坐标为（  ， ）（2）设经过  、 、 三点的抛物线的表达式为 （ ）易得  解得  因此，所求的抛物线的表达式为  。其顶点  坐标为（ ， ）（3）点F在  的对称轴（即直线 ）上，所以设点F的坐标为（1， ）。由题意可得  ， ，∴  , 。所以若以  、 、 为顶点的三角形与△ACD相似， 必有一个角的度数为 ，由此可得点F必定在点E的上方，  ， 所以当  或 时，以  、 、 为顶点的三角形与△ACD相似由点D（  ， ）、C（ ， ）、A（2，3）、 （ ， ）易得 ， ， 。∴  或 。解得  或 。故符合题意的点F有两个，其坐标为（1，5）或（1，6） |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，平面直角坐标系中，已知点A（2，3），线段垂直于轴，垂足为，..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的性质”。
中，已知点A（2，3），线段
垂直于
轴，垂足为
，将线段
绕点A逆时针方向旋转90°，点B落在点
处，直线
与
轴的交于点
。
、
、
三点的抛物线的表达式，并写出其顶点E的坐标；
，使得以点
、
、
为顶点的三角形与△ACD相似。