发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-05-29 07:30:00
试题原文 |
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(1)如图1,∠1=∠1′,作∠2′=∠2, 所以△ADC∽△C′D′A′和△BDC∽△C′D′B′, 由两角对应相等的两个三角形相似即可证得; (2)如图2,若△ABC∽△A′B′C′,可有多种方法分割, 这里不妨设∠ABC>∠A′B′C′,在∠ABC的内部作 ∠1=∠1′, 在∠B′A′C′的内部作∠2′=∠2 (画法不惟一) , 则△ADB∽△A′D′B′和△BDC∽△A′D′C′; (3)如图3,若△ABC∽△A′B′C′,可有多种方法分割, 这里不妨设∠ACB>∠A′C′B′,∠B′A′C′>∠BAC, 在∠ACB的内部作∠1=∠1′,在∠B′A′C′的内部作∠2′ =∠2, 因此△ADC∽△A′D′C′;这样我们可以仿照(2)继续将 △DBC和△A′B′D′进行分割,作∠3=∠3′, ∠4′=∠4,这样, △ADC∽△A′D′C′, △BED∽△D′E′BC′, △DEC∽△A′E′D′; (画法不惟一) (4)由上面的操作可知,对任意两个三角形,我们都可以通过 适当的方法将每个三角形分割成n(n≥2)个三角形,并且可 使这n对三角形一一相似 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中,∠ACB=∠A′C′B′=90°.(1)如图1,分割线CD将..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“初中相似三角形的判定”。