如图：AB是⊙O的直径，AC是⊙O上一条弦，AC在AB下方，在⊙O上存在一点D。（1）（如图（a）），当D点在O点在正上方，连结AD、CD、BC、BD，CD交AB于E，则，在图中你可以发现多少对相似三-数学试题及答案

1、试题题目：如图：AB是⊙O的直径，AC是⊙O上一条弦，AC在AB下方，在⊙O上存在一点..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-05-29 07:30:00

试题原文

如图：AB是⊙O的直径，AC是⊙O上一条弦，AC在AB下方，在⊙O上存在一点D。

（1）（如图（a）），当D点在O点在正上方，连结AD、CD、BC、BD，CD交AB于E，则，在图中你可以发现多少对相似三角形？请列举出来，并说明理由。
（2）①（如图（b）），当D点在劣弧

上运动（不与B、C重合）则AD（）AC（在横线上填写“>”、 “<”或“=”）并说明理由；
②（如图（c））,当D点在劣弧

上运动（不与A、C重合）则AD （）AC（在横线上填写“>”、 “<”或“=”）并说明理由；
（3）如图（d），以B点为原点，AB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，∠DCA=∠CBA=60°，连结BD，过C点作CE∥DB，求证：四边形CDBE为平行四边形；

试题来源：福建省期末题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：相似三角形的判定

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）相似三角形

∴∠ADE=∠CBE
又∵∠DEA=∠BEC
∴
（2）①>
证明：连接BD
∵在圆O中AB为直径
∴∠ACB=∠ADB=90°
∴AD²=AB²-BD²
AC²=AB²-BC²
又∵在⊿BDC中
∠BDC是优弧所对的角
∴∠BDC>90°
∴BC>BD
∴AD>AC
②<
证明同上
（3）证明“略”

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图：AB是⊙O的直径，AC是⊙O上一条弦，AC在AB下方，在⊙O上存在一点..”的主要目的是检查您对于考点“初中相似三角形的判定”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中相似三角形的判定”。

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